夫妻一方欠债很多的，抚养权可以变更。如果直接抚养方因负债而无力继续抚养子女的，那么不直接抚养方可以通过和直接抚养方协商的方式对孩子的抚养权进行变更。只要双方协议一致，且抚养权的变更行为不会对孩子产生不利影响，那么法律应当尊重当事人意思自治的行为。
法律依据:
《最高人民关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。