三年级学生，对一些基础性的数学知识有了初步的认识。学生已经比较习惯新教材的学习思路和学习方法，大多数学生认识到数学知识无处不在，生活中处处有数学。这为学生对本册知识的学习打下了重要的基础，也为提高学生的问题解决能力与实践能力创造了条件。
一、教材分析
本册教材包括下面一些内容：时、分、秒;笔算万以内的加法和减法;测量;倍的认识;多位数乘一位数;数字编码;长方形和正方形;分数的初步认识;数学广角和数学实践活动等。这侧教材对于数学内容的编排和处理，是以整套教材的编写思想、编写原则为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和年龄特征，体现了前几册教材同样的风格和特点。所以本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验和体验、体现数学知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本教材还具有下面几个明显的特点：
1、改进笔算教学的编排，体现计算教学改革的理念，重视培养学生的数感。
2、量与计量的教学 联系生活实际，重视学生的感受和体验。
3、空间与图形的教学，强调实际操作与自主探索，加强估测意识和能力的培养。
二、教学重难点
1、教学重点：万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数、倍的认识以及分数的初步认识;
2、教学难点：时分秒的认识、长方形与正方形、测量。
三、教学目标
1、认识时间单位秒，初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关时间的简单计算。
2、会笔算三位数的进位加、退位减法，会进行相应的估算和验算。
3、认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米;认识质量单位吨，初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克;
4、会口算一位数乘整十、整百数;会笔算一位数乘多位数进位乘法，并会进行估算。
5、初步认识分数，会读、写分数并知道各部分的名称;初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法;能运用分数的初步认识解决实际问题。
6、初步认识四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形和四边形;知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长;
7、学生在已有的知识基础上经历集合思想的形成过程，初步理解集合知识的意义。能结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题。
8、在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，体会数学的严谨性，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
9、体验数学与日常生活的密切联系，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
四、本学期提高教学质量的方法、措施
1、按计划、保质、保量地完成本期的教学工作，在教学时要注意认真进行备课，上课以及批改作业等各个环节，保证教学质量稳中有升。
2、认真整顿课堂纪律，狠抓学生的常规教育，让孩子有良好的听课习惯。激发学生的学习兴趣，提高课堂教学的效率。
3、注意引导孩子思考、合作交流，让学生体验探究的乐趣，适时恰当的运用小组交流的方式，重视培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、密切关注学困生，从态度、兴趣、习惯、方法等各方面入手，从课上到课下，把握各种时机帮助辅导，努力让他们在原有水平上能进一步的提高。
5、注重学生对计算过程和方法的理解，抓住重点，突破难点，使学生打下扎实的知识基础。
一、教学内容
本册教材包括下面一些内容：位置与方向，除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。
第一单元 位置与方向
教材分析：学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。本单元在此基础上，使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。本单元教材在编排上有下面几个特点：依照儿童空间方位认知顺序进行编排，提供丰富的生活和活动情境，帮助学生辨认方向。
第二单元 除数是一位数的除法
教材分析：本单元有着承上启下的作用：
(1)它是在二年级的表内乘、除法及三年级的一位数乘多位数、除法竖式的基础上进行教学的。
(2)它为学生掌握除数是两位数的除法，学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。
学生学习除数是一位数的除法，也是按照先口算──再估算──再笔算的顺序进行编排的。因此，本单元分两个小节：先学口算除法(含估算)，再学笔算除法(也含估算)。这样编排，和三年级上学期多位数乘一位数的结构是一致的，体现本套教材在逻辑结构上的一种对称美，易于广大师生从横向上把握乘除法之间的联系，以及学习方法上的迁移。
第三单元 统 计
教材分析：在前几册教材中，学生已经学会了收集和整理数据的方法，会用统计表(包括单式统计表和复式统计表)和条形统计图(一格表示一个或多个单位)来表示统计的结果，并能根据统计图表提出问题加以解决。通过这些学习，学生已经掌握基本的统计方法，建立了初步的统计观念。本单元在学生已有知识的基础之上，让学生认识两种新的条形统计图，并根据统计图表进行简单的数据分析。教材还介绍了描述数据集中程度的一个统计量：平均数。通过本单元的学习，使学生理解平均数的含义，学会求平均数的方法。
第五单元 两位数乘位数
教材分析：本单元是在学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数，两位数乘一位数(每位乘积不满十)，并且掌握了多位数乘一位数的计算方法的基础上进行教学的。本单元主要内容有：口算乘法、笔算乘法。
本单元的口算乘法主要包括两项内容，第一项内容是整十、整百数乘整十数。它是在口算整十、整百数乘一位数的基础上进行教学的。第二项内容是估算，即两位数乘两位数的估算。它是在学生学过两、三位数乘一位数的估算和掌握了乘法的基本口算方法的基础上教学的。口算是笔算的基础，也是估算的基础。教材先安排口算，在扩大学生的口算范围的同时，为学生学习新的估算和两位数乘两位数笔算方法做好必要的准备。并且，在估算和笔算教学活动中，又可以进一步巩固口算。这样，有利于培养、提高学生的计算能力。
第六单元 面积
教材分析：本单元是在学生已经初步掌握长方形和正方形的特点以及它们的周长的计算的基础上进行教学的。教材包括以下内容：
1、面积与面积单位。教学时要充分利用直观，调动学生多种感官进行教学活动。
使学生理解面积的含义，对常用的面积单位(平方厘米、平方分米、平方米)建立正确的表象。教材还特别安排了面积单位和长度单位的比较，以免混淆面积和周长的计算。
2、长方形、正方形面积的计算。这一部分内容很重要，它是学生以后学习其它平面图形积计算的基础。在教学过程中，教师要着重引导学生动手操作，找出面积与边长的关系，从而总结出面积计算公式，让学生体验知识形成的过程。
3、面积单位间的进率。这里教材内容包括单位间进率和简单的换算，学好这个内容不但能加深学生对每个面积单位大小的印象，而且又能提高解决实际问题的能力。
4、公顷、平方千米。这一内容主要是介绍教大的面积单位，它常用测量土地面积，我们有时称它为地积单位。认识这两个面积单位，对以后的生活 、生产劳动有很大的帮助。
第八单元 解决问题
教材分析：本单元是在学生学过多位数乘一位数、两位数乘两位数、除数是一位数的除法，以及万以内的加减法的基础上编排的。本单元的主要内容有：运用乘法(或除法)、乘法和除法两步计算解决问题;运用乘法和加法(或减法)、除法和减法(或加法)两步计算解决问题。
第九单元 数学广角
教材分析：在九年义务教育《数学课程标准〈试行〉》中指出重要的数学概念与数学思想宜逐步深入本册教材注重体现这一要求,教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外,专门编排了数学广角这一单元来介绍集合和等量代换这两种数学思想方法,使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。教材包含集合和等量代换。
二、教学目标：
1.会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
2.会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数(每位乘积不满十)。
3.初步认识简单的小数(小数部分不超过两位)，初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。
4.认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向;会看简单的路线图，能描述行走的路线。
5.认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位(平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷)，会进行简单的单位换算;掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。
6.认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系;知道各月以及全年的天数;知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。
7.了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析;了解平均数的意义，会求简单数据的平均数(结果是整数);进一步体会统计在现实生活中的作用。
8.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9.初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
10.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、班级学生情况分析
三(3)、(4)共有学生111人,。大部分学生学习态度端正，掌握基础知识比较牢固，学习目的明确，上课专心听讲，遇到不懂的问题能主动问老师。比如班里的等同学。部分学生在课堂只停留在认真、专心听，缺少主动参与的意识和习惯。比如班里的洪羽音、方思尹、解思涵等同学。但也有小部分学生基础比较差。上课听到的知识，课后又不会运用，作业的正确率低，个别学生不肯及时完成，喜欢拖拉作业。比如班里的何俊杰、黄丹阳、张哲益等同学。所以在本学期的数学课上，要培养学生对数学的学习兴趣，让学生善于思考，乐于思考，不怕错误，具有问题意识，培养学生快乐学数学的心态，养成良好的学习习惯。相信学生会更上一层楼!
三、教学措施
1. 课前做好备课工作，不但备教材，还认真备学生，做到有的放矢。主动学习新课程标准，结合自己实际情况和学生实际情况展开教学工作.
2.关注每个学生的学习情况,鼓励吃不饱的学生向更高的层次迈进，可以做一些有难度的题。
3、充分利用教材的特点，将计算融于解决问题的情境当中，让数学知识变得有味，与实际生活紧密联系，让他们感到学有所有，生活中处处都有数学。多列举一些实际生活中常见的事例，比如：买东西和卖东西的例子，学生在实际生活中会算账，但出现在课本上时就不知道如何处理了。
4、让学生学得主动.在课堂中建立帮困小组发挥每个学生的积极性.共同提高数学成绩。
5、定时进行家访，经常与家长取得联系，共同关注学生的学习情况。 尤其像李涛这样的学生，家长的配合至关重要，只要家长关心、关注他了，他的成绩就会跟上其他同学，而且学起来也有了信心。
6、补差内容：有些内容是难点，但教材中安排的习题与课时明显不足，在课后要及时反馈，让学生多做相应的练习，巩固所学的知识，达到预测的目标。培养他们解决数学问题的能力。
7、在课堂上一功夫，练习有层次性，课后个别辅导，利用自习课集中辅导，班内建立优帮差小组，努力使他们的数学成绩有提高
四、课时安排
三年级下学期数学教学安排了59课时的教学内容，各部分教学内容教学课时安排如下：
1、位置与方向(5课时)
2、除数是一位数的除法(13课时)(1).口算除法(3课时)(2).笔算除法(9课时)
整理和复习(1课时)
3、统计(4课时)(1).简单的数据分析(2课时)(2).平均数 (2课时)
4、年、月、日(5课时) 制作年历(1课时)
5、两位数乘两位数(8课时) (1).口算乘法(3课时) (2).笔算乘法 (4课时)
整理和复习(1课时)
6、面积(7课时)
7、小数的初步认识(5课时)
8、解决问题(4课时)
设计校园(1课时)
9、数学广角(2课时)
10、总复习(4课时)
五、进度安排
周次 时间 教学内容 课时 备注
一 2.18 除法 1
二 2.21至2.25 除法 5
三 2.28至3.5 除法 5
四 3.7至3.11 除法、机动(2)位置与方向(2) 5
五 3.14至3.18 位置与方向(2)、机动(1)统计(2) 5
六 3.21至3.25 统计(2)、机动(2)年、月、日(1) 5
七 3.28至4.1 年、月、日(5) 5
八 4.4至4.8 乘法(4) 4
九 4.11至4.15 乘法(4)、机动 5
十 4.18至4.22 期中测试、面积(1) 5 期中测试
十一 4.25至4.29 面积(5) 5
十二 5.3至5.6 面积(1)、机动4 5
十三 5.9至5.13 小数 5
十四 5.16至5.20 小数机动(2)解决问题(3) 5
十五 5.23至5.27 解决问题(4)设计校园(1) 5
十六 5.30至6.3 数学广角(4) 4
十七 6.6至6.10 月测试(3) 总复习 5
十八 6.13至6.17 期末复习(5) 5
十九 6.20至6.24 总复习 5
二十 6.27至6.30 期末测试、期末工作总结
一、指导思想
根据我校整体的工作安排，结合我校实际情况开展复习工作。根据学校的新要求，精心设计复习计划，在查漏补缺的基础上进行系统复习，有目的、有计划，有进度、有针对性地开展复习工作，全面提高复习质量，为期末考试和检测成绩的提高打下基础。
1、引导学生主动整理知识，回顾自己的学习过程和收获，逐步养成回顾和反思的习惯。
2、通过总复习使学生在本学期学习到的知识系统化。巩固所学的知识，对于缺漏的知识进行加强。
3、通过形式多样化的复习充分调动学生的学习积极性，让学生在生动有趣的复习活动中经历、体验、感受数学学习的乐趣。
4、有针对性的辅导，帮助学生树立数学学习信心，使每个学生都得到不同程度的进一步发展。
二、全册知识点概括
1、全册知识中学生掌握比较好的部分、薄弱部分
比较好的部分：第二单元两、三位数乘一位数、第三单位置与变换、 、第一单元千克、克、吨 第八单元可能性
薄弱部分：第五单元图形的周长 第六单元分数的初步认识 、 第四单元两、三位数除以一位数
2、各部分知识进行概括和提炼
(一)乘除法计算(第2、4、6单元)。
1、口算：坚持经常练，每节课都安排3、5分钟时间练，练习的方式尽可能的多样，如听算，视算，看谁做得又对又快。同时让学生在计算过程中运用。
2、乘除法计算：先要复习计算法则以及应注意的地方。重点练习一个因数中间有0的题目、连续进位的乘法竖式计算和商中间、末尾有0的题目。
3、混合运算：通过练习，进一步掌握混合运算的顺序，并能熟练计算。
4、能联系生活实际，解答一些简单的乘除法应用题。
(二)计量单位的理解与换算(第3、7单元)。
1、通过各种不同形式，强化学生对计量单位的理解，特别是对吨、千克、克的理解。
2、通过各种不同的的练习形式，熟悉计量单位之间的换算，特别是经过时间的计算。
(三)位置变换与周长的理解、计算。
1.理解周长的内涵，能通过测量、平移等多种方法计算出不规则图形的周长，能熟练计算长方形、正方形、三角形及平行四边形的周长。
(四)可能性、生活中的推理及物体搭配问题。
1、通过课件给学生提供一些问题情境，让学生进行一些可能性的练习及推理练习。
2、通过些找规律的题型练习，引导学生学会在推理过程中小结规律，提高学生推理归纳能力。
3、自己复习时候的侧重点。(含学生易错内容)
(1)计算的速度与准确性的提高。先要复习计算法则以及应注意的地方，重点讲解上中间和末尾有0的除法。
(2)解决问题的策略与方法。着重引导学生分析题里的数量关系，并联系、对比结构相似的题目，让学生看到题目的条件。问题变化时，解题的步骤是怎样随着变化的。
(3)联系生活实际发展学生的空间观念。引导学生归纳，整理，帮助学生分清这几种图形的区别和联系。
(4).计量单位部分：多联系生活实际，加深学生对它们的认识和运用。
三、本班学生的学情分析
(1)班级整体状况
学生整体学习兴趣浓厚，在课堂上积极性高，表现欲强。大部分学生学习较为主动，具有良好的学习习惯。基础知识比较扎实。但也有部分学生数学基础知识较差，每次作业都难以完成;学习中注意力差，书写普遍差。全班学生整体较为浮躁，特别是在计算方面，粗心大意的现象普遍存在，经常出现抄错数，写错符号，忘记进位等情况。班级有5名学生对于解决两步应用题存在一定的问题，主要是由于不能很好的理解题意导致。。另外还有极少部分学生学习状态不稳定，还需要老师和家长做好引导工作。
(2)班级本学科知识、优势薄弱点
比较好的部分：第二单元两、三位数乘一位数、第三单位置与变换、 、第一单元千克、克、吨 第八单元可能性;薄弱部分：第五单元图形的周长 第六单元分数的初步认识 、 第四单元两、三位数除以一位数
三年级数学学习计划总结篇三
新课程的教学工作现已结束，为了帮助学生巩固所学知识，积累知识，提高学生对所学知识的综合运用的能力，为了学期末统测学生取得较好的成绩，特拟定出以下语文复习计划：
一、本班学生情况分析
我班有39名学生，学生的知识结构水平参差不齐，学生学习水平在中等层的学生居多，优等到学生较少;有3个学困生和7个后进学生。因此本次复习计划决定从学生自己的出发，以学生的学习能力为主导，来进行组织复习教学工作，注重课本知识扩能力的把握。让学生能在这段复习的时间里，能更好地掌握所学的知识，能够灵活地运用所学的各种知识，提高自己的思维能力，争取在期末统测中取得一个好的成绩。
二、复习内容
(1)、测量：建立1毫米、1分米、1千米的长度观念和1吨的质量观念，并能根据实际选择恰当的单位，同时能用不同的工具和方法进行测量。
(2)、万以内的加减法：多位数加减多位数的计算方法，包括口算、笔算和估算和笔算的验算(特别是中间或末尾有0的计算)。
(3)、四边形：认识平行四边形，会计算长方形和正方形的周长。
(4)、乘法：把握倍的认识与计算;掌握多位数乘一位数的计算方法，(特别是连续进位的计算)，能解决相关的乘法问题。
(5)、时分秒：建立时、分、秒的时间观念，会进行一些有关时间的简单计算。
(7)、分数的初步认识：初步认识分数的意义，会计算同分母分数的加减法，会比较分数的大小。
(8)、数字的编码与集合的认识。
三、复习的重难点
1、扎实抓好学生的计算能力与习惯。尽可能保证学生在计算上不出错。
2、强化学生解决问题的训练与指导，对于易出错的问题加强练习。
3、学生综合性知识的运用与练习。
四、后进生及优秀学生培养措施
(一)是互帮互学，优化组合。课内，我们主要采用互帮互学的形式，优等生与学困生搭配，发挥学生之间的团结协作精神;课外，主要采用优优组合的形式，让同一层次的学生自由配对，发挥学生之间的竞争、激励机制。
(二)是注意学生的信息反馈，让学生质疑问题，摸清学生掌握知识的情况，
以便及时矫正或查漏补缺。
(三)是情绪的保持。积极的情绪是复习质量的保证。复习期间合理安排一些调节，通过创设和谐、平等的师生关系，让学生能保持积极的心理状态。
(四)是灵活辅导：
(1)对于优生:让他们进行一些新题型的训练，鼓励他们主动帮助学习有困难的同学。
(2)对于学困生：
1、组成“一帮一”小组调动学生的学习积极性，让他们增强学习的信心。
2、练习面批面改，及时改正错漏。
一、情况分析
(一)班级情况分析：
本学期,我任教三(1)班的数学科。本班学生有57人，其中男生有32人，女生有25人。本班学生在经过了两年的数学学习后，在数学基本知识、技能方面基本上已经达到一定的水准，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加学习活动中去。特别是一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。但是，有一部分学困生在遇到思考深度较难的问题时，有畏缩情绪。只有课堂和数学学习的活动中，才能充分的体现一个孩子学习的真实状况。因此对这些学生，我应该关注的更多的是使已经基本形成的兴趣再接再厉的保持，并逐步引导思维的乐趣、成功体验所获得的乐趣中。再加之有一些学困生的基础比较差，计算能力、思维能力还需要进一步提高，一些数学学习中的良好习惯还有待于加强，对于这些学生要在本学期的教育教学中培养孩子的良好学习习惯，增强孩子的自信心，探寻良好的学习方法，采用各种激励机制，让孩子迎头赶上。
(二)、教材分析:
本册教材所包含的内容有：时、分、秒,万以内的加法和减法(一)，测量,万以内的加法和减法(二)，倍的认识，多位数乘一位数,数字编码，长方形和正方形，分数的初步认识，数学广角──集合，总复习。万以内的加法和减法的口算笔算、多位数乘一位数，长方形和正方形，分数的初步认识，是本册教材的重点教学内容。
二、教学目标
本册教材的教学目标是，使学生：
1、会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。
2、会口算一位数乘整十、整百数;会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算;能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。
3、初步认识简单的分数(分母小于10)，会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。
4、初步认识四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形;知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长;能估计一些物体的长度，并会进行测量。
5、认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米;认识质量单位吨，初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克;认识时间单位秒，初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关时间的简单计算。
6、能找出事物简单的排列数和组合数，形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
7、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
8、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
9、体验数学与日常生活的密切联系，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
教学目标：
1.让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2.培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。
教学重点：让学生感知集合的思想，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：学生对重叠部分的理解。
教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。
教学过程：
(一)创设情境，引出新知
1.出示信息。
出示教科书例1，只出示统计表，不出示问题。让学生说一说从中获得了哪些信息。
2.提出问题，激发“冲突”
让学生自由提出想要解决的问题，重点关注“参加这两项比赛的共有多少人”这个问题，让学生解答。关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。
(二)自主探究，学习新知
1.思考表达方式，经历知识形成过程。
师：大家对这个问题产生了不同的意见。你能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢?
学生思考，并尝试解决。
2.汇报交流，初步感知集合概念。
(1)小组交流，互相介绍自己的作品。
(2)选择有代表性的方案全班交流。
请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程，注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”，体会两个集合中的公共元素构成的交集。
预设1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出，把相同的名字连起，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。
预设2：先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名，再写参加踢毽比赛的。如果与前面的相同就不重复写了，连线就能表示了。一共写出了14个不同的姓名，说明参加比赛的有14人。从姓名上如果引出两条线，就说明他两项比赛都参加了。
预设3：把参加两项比赛学生的姓名分别放到两个长方形里，再把两项比赛都参加的学生的名字移到一边，两个长方形里都有这三个名字，把这两个长方形的这部分重叠起来，名字只出一次就可以了。可以看出只参加跳绳比赛的有6人，两项比赛都参加的有3人，只参加踢毽比赛的有5人，一共有14人。
3.对比分析，介绍韦恩图。
(1)对比、分析，提示课题。
师：同学们解决问题的能力真强，而且画出了这么多不同的图示表示。上面的三幅图中，你更喜欢哪一幅?为什么?
预设1：喜欢第三幅，去掉了重复的学生的姓名，更清楚，很容易看出参加这两项比赛的学生情况。
预设2：喜欢第三幅，用两个长方形的重叠部分表示两项比赛都参加的学生，很直观。
师：在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合;把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。今天我们就研究集合。(板书课题：集合。)
(2)介绍用韦恩图表示集合。
师：第三幅图先把参加跳绳的和踢毽的学生的姓名分别放在了长方形里，很直观。回忆一下，在认识百以内数的时候，按要求写数时，就把提供的数和按要求写出的数都用类似长方形的圈圈了起，每个圈都分别表示一个集合。
师：在数学上我们常用这样的方法，直观地把集合中的具体事物表示出来。(多媒体课件出示左下图，或在黑板上将姓名卡片圈起。)
师：这个图表示什么?
预设：参加跳绳比赛的学生的集合。
出示右上图，随学生回答将参加踢毽比赛的学生姓名填入圈中。
在填入姓名时，引导学生发现，每个圈中的姓名不能重复、不能遗漏，体会集合元素的互异性;每个圈中姓名的摆放次序可以多样，体会集合元素的无序性。
(3)介绍用韦恩图表示集合的运算。
提问：利用这两个图怎样才能让他人直观地看出“参加这两项比赛的人员情况”呢?
通过多媒体课件，动态展示将左右两个图部分重叠的过程，或操作姓名卡片，去掉重复的姓名卡片，帮助学生理解姓名出现两次的学生是这两个集合的公共元素，可以用两个图的重叠部分表示它们的交集。
提问：中间重叠的部分表示的是什么?
预设：两项比赛都参加的学生;既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的学生。
提问：整个图表示的是什么?
预设：参加这两项比赛的学生;参加跳绳比赛或参加踢毽比赛的学生。
4.列式解答，加深对集合运算的认识。
(1)尝试解决。
(2)汇报交流，体会解决问题的多种方法。
预设：9+8-3=14,9+(8-3)=14,8+(9-3)=14,6+3+5=14等。
让学生通过图示与算式结合进行表达，感悟多种集合知识。可以让学生在韦恩图上指一指它们求出的是哪一部分，体会并集;指一指算式中每一步表达的是哪一部分，如“8-3”和“9-3”，体会差集。
(3)比较辨析，体会基本方法。
通过对各种计算方法的比较，发现虽然具体列式方法不同，但都解决了问题，即求出了两个集合的并集的元素个数。重点让学生说一说9+8-3=14这一算式表达的含义，“参加跳绳比赛的人数加上参加踢毽比赛的人数再减去两项比赛都参加的人数”，体会“求两个集合的并集的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素个数”这一基本方法。
(三)联系生活，巩固练习
1.完成“做一做”第1题。
先完成，再汇报交流。
可先分别出示两个集合圈，让学生填入相应的序号，再利用多媒体课件动态展示将两个集合并的过程。
2.完成“做一做”第2题。
学生先完成，再汇报交流。
提问1：你是用什么方法解答第(1)题的?要注意什么?
预设：圈出重复的姓名，再数出。要认真仔细找，不要漏掉。
提问2：第(2)题是求什么?你是用什么方法解答的?
预设：第(2)题求的是获得“语文之星”或“数学之星”的一共有多少人，只要获得了任何一个奖都要计算进去。先数出获得“语文之星”的集合的人数，再数出获得“数学之星”的集合的人数，相加后，再去掉既获得“语文之星”又获得“数学之星”的人数。如果学生理解题意有困难，可以借助韦恩图帮助学生理解。
(四)全课小结
师：今天我们学习了集合的知识，还会运用集合知识解决生活中的问题。说一说今天你有什么收获。
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