如果劳务派遣员工在工作过程中发生工伤，用工单位和劳务派遣公司均要承担相应的责任。
用工单位承担工伤责任的条件如下：
1、工伤发生在工作时间和工作场所内：只有在工作时间和工作场所内发生的工伤，用工单位才需要承担相应的责任。如果工伤是在非工作时间或非工作场所内发生的，则用工单位不承担责任；
2、工伤与工作有因果关系：工伤必须是在工作场所和工作环境中发生的，与工作有直接的因果关系。如果工伤是由于个人原因或其他非工作因素导致的，用工单位不承担责任；
3、用工单位已经缴纳工伤保险费：用工单位应当按照规定缴纳工伤保险费，为劳动者购买工伤保险。只有在用工单位已经缴纳工伤保险费的情况下，劳动者才能享受到工伤保险的赔偿；
4、劳动者已经报告工伤：劳动者在发生工伤后，需要及时向用工单位报告工伤，并向所在的医院或卫生机构申请工伤鉴定。如果劳动者没有及时报告工伤，用工单位也不承担责任。
综上所述，只有在工伤发生在工作时间和工作场所内，与工作有因果关系，用工单位已经缴纳工伤保险费，劳动者已经报告工伤的情况下，用工单位才需要承担相应的责任。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》五十
【劳务派遣单位、用工单位及劳动者的权利义务】劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明本法第十七条规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。
劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬；被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。